СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Комбинации тел

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 27041

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.


2
Задание 8 № 27042

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 16. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Решение · ·

3
Задание 8 № 27043

В куб впи­сан шар ра­ди­у­са 1. Най­ди­те объем куба.


4
Задание 8 № 27049

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Бо­ко­вые ребра равны Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара

5
Задание 8 № 27050

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара

6
Задание 8 № 27051

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Объём ко­ну­са равен 25. Най­ди­те объём ци­лин­дра.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара

7
Задание 8 № 27073

Шар впи­сан в ци­линдр. Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 18. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара.


8
Задание 8 № 27075

Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.


Аналоги к заданию № 27075: 5081 73329 73331 73333 73335 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности куба, Площадь поверхности призмы

9
Задание 8 № 27096

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Най­ди­те объем ко­ну­са, если объем ци­лин­дра равен 150.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара

10
Задание 8 № 27105

Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.


11
Задание 8 № 27123

Конус опи­сан около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 4 и вы­со­той 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара

12
Задание 8 № 27124

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара
Решение · ·

13
Задание 8 № 27126

В куб с реб­ром 3 впи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на


Аналоги к заданию № 27126: 75315 75317 75319 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

14
Задание 8 № 27127

Около куба с реб­ром  опи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на


Аналоги к заданию № 27127: 75321 75323 75325 75327 75329 75331 75333 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара, Описанные сферы

15
Задание 8 № 27206

Вер­ши­на A куба с реб­ром 1,6 яв­ля­ет­ся цен­тром сферы, про­хо­дя­щей через точку A1. Най­ди­те пло­щадь S части сферы, со­дер­жа­щей­ся внут­ри куба. В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ну


Аналоги к заданию № 27206: 25835 25837 25839 25833 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь сферы
Решение · ·

16
Задание 8 № 27207

Се­ре­ди­на ребра куба со сто­ро­ной 1,9 яв­ля­ет­ся цен­тром шара ра­ди­у­са 0,95. Най­ди­те пло­щадь части по­верх­но­сти шара, ле­жа­щей внут­ри куба. В от­ве­те за­пи­ши­те

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь сферы
Решение · ·

17
Задание 8 № 27214

Объём тет­ра­эд­ра равен 19. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны рёбер дан­но­го тет­ра­эд­ра.


18
Задание 8 № 27215

Пло­щадь по­верх­но­сти тет­ра­эд­ра равна 12. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны рёбер дан­но­го тет­ра­эд­ра.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности пирамиды

19
Задание 8 № 245348

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем ци­лин­дра равен 33. Най­ди­те объем шара.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

20
Задание 8 № 245349

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем шара равен 24. Най­ди­те объем ци­лин­дра.


21
Задание 8 № 245350

Конус и ци­линдр имеют общее ос­но­ва­ние и общую вы­со­ту (конус впи­сан в ци­линдр). Вы­чис­ли­те объём ци­лин­дра, если объём ко­ну­са равен 5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

22
Задание 8 № 245351

Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем шара равен 28. Най­ди­те объем ко­ну­са.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

23
Задание 8 № 245352

Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем ко­ну­са равен 6. Най­ди­те объем шара.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

24
Задание 8 № 245354

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

25
Задание 8 № 245355

Куб впи­сан в шар ра­ди­у­са Най­ди­те объем куба.


26
Задание 8 № 316555

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна Найдите радиус сферы.


27
Задание 8 № 316556

Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы на­хо­дит­ся в цен­тре ос­но­ва­ния ко­ну­са. Ра­ди­ус сферы равен Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.


28
Задание 8 № 316557

Шар впи­сан в ци­линдр. Пло­щадь по­верх­но­сти шара равна 111. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра.

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.

29
Задание 8 № 324449

Шар, объём ко­то­ро­го равен 6π, впи­сан в куб. Най­ди­те объём куба.


30
Задание 8 № 324458

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.


31
Задание 8 № 502070

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около сферы ра­ди­у­са 17. Най­ди­те его объём.


Аналоги к заданию № 502070: 502090 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2013. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 501.

32
Задание 8 № 505096

Куб опи­сан около сферы ра­ди­у­са 6. Най­ди­те объём куба.

Источник: ЕГЭ 28.04.2014 по ма­те­ма­ти­ке. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1.

33
Задание 8 № 27064

Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

34
Задание 8 № 27065

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

35
Задание 8 № 27170

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, впи­сан­ной в ци­линдр, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

36
Задание 8 № 27066

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.


37
Задание 8 № 522972

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са равна Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.


Пройти тестирование по этим заданиям