СДАМ ГИА






Каталог заданий. Комбинации тел
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Прямоугольный па­рал­ле­ле­пи­пед описан около цилиндра, ра­ди­ус основания и вы­со­та которого равны 1. Най­ди­те объем параллелепипеда.

Задание 8 № 27041
2

Прямоугольный па­рал­ле­ле­пи­пед описан около цилиндра, ра­ди­ус основания ко­то­ро­го равен 4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 16. Най­ди­те высоту цилиндра.

Задание 8 № 27042
Решение

3

В куб впи­сан шар ра­ди­у­са 1. Най­ди­те объем куба.

Задание 8 № 27043
4

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Задание 8 № 27049
5

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Задание 8 № 27050
6

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

Задание 8 № 27051
7

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Задание 8 № 27073
8

Из еди­нич­но­го куба вы­ре­за­на пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 0,5 и бо­ко­вым реб­ром 1. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти остав­шей­ся части куба.

Задание 8 № 27075

Аналоги к заданию № 27075: 5081 73329 73331 73333 73335

9

Цилиндр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и высоту. Найдите объем конуса, если объем ци­лин­дра равен 150.

Задание 8 № 27096
10

Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

Задание 8 № 27105
11

Конус опи­сан около пра­виль­ной четырехугольной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной основания 4 и вы­со­той 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на .

Задание 8 № 27123
12

Во сколь­ко раз объем конуса, опи­сан­но­го около пра­виль­ной четырехугольной пирамиды, боль­ше объема конуса, впи­сан­но­го в эту пирамиду?

Задание 8 № 27124
Решение

13

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

Задание 8 № 27126

Аналоги к заданию № 27126: 75315 75317 75319

14

Около куба с ребром  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

Задание 8 № 27127

Аналоги к заданию № 27127: 75321 75323 75325 75327 75329 75331 75333

15

Вершина A куба с ребром 1,6 яв­ля­ет­ся центром сферы, про­хо­дя­щей через точку A1. Най­ди­те площадь S части сферы, со­дер­жа­щей­ся внутри куба. В от­ве­те запишите ве­ли­чи­ну .

Задание 8 № 27206

Аналоги к заданию № 27206: 25835 25837 25839 25831 25833

Решение

16

Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

Задание 8 № 27207
Решение

17

Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Задание 8 № 27214
18

Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Задание 8 № 27215
19

Цилиндр опи­сан около шара. Объем ци­лин­дра равен 33. Най­ди­те объем шара.

 

Задание 8 № 245348
20

Цилиндр опи­сан около шара. Объем шара равен 24. Най­ди­те объем цилиндра.

Задание 8 № 245349
21

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.

Задание 8 № 245350
22

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

Задание 8 № 245351
23

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

 

Задание 8 № 245352
24

Правильная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около цилиндра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 2. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы равна 48. Най­ди­те вы­со­ту цилиндра.

Задание 8 № 245354
25

Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

 

Задание 8 № 245355
26

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

Задание 8 № 316555
27

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

Задание 8 № 316556
28

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Задание 8 № 316557


Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
29

Шар, объём ко­то­ро­го равен 6π, впи­сан в куб. Най­ди­те объём куба.

Задание 8 № 324449
30

Цилиндр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и высоту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су основания. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти конуса.

 

Задание 8 № 324458
31

Куб опи­сан около сферы ра­ди­у­са 6. Най­ди­те объём куба.

Задание 8 № 505096


Источник: ЕГЭ 28.04.2014 по ма­те­ма­ти­ке. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1.
32

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Задание 8 № 27064
33

Найдите пло­щадь боковой по­верх­но­сти правильной тре­уголь­ной призмы, опи­сан­ной около цилиндра, ра­ди­ус основания ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.

Задание 8 № 27065
34

Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности пра­виль­ной треугольной призмы, впи­сан­ной в цилиндр, ра­ди­ус основания ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.

Задание 8 № 27170
35

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

Задание 8 № 27066

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!