Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 71967
i

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 13. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 676. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна вы­со­те впи­сан­но­го в него ци­лин­дра. Ос­но­ва­ни­ем па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го в два раза боль­ше ра­ди­у­са впи­сан­ной в него окруж­но­сти. По­это­му сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 26, а пло­щадь ос­но­ва­ния равна 262  =  676. Тогда вы­со­та ци­лин­дра равна

H= дробь: чис­ли­тель: V_пар, зна­ме­на­тель: S_осн конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 676, зна­ме­на­тель: 676 конец дроби =1.

 

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы