Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27042
i

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 16. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна вы­со­те впи­сан­но­го в него ци­лин­дра. Ос­но­ва­ни­ем па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го в два раза боль­ше ра­ди­у­са впи­сан­ной в него окруж­но­сти. По­это­му сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 8, а пло­щадь ос­но­ва­ния равна 64. Тогда вы­со­та ци­лин­дра равна

H= дробь: чис­ли­тель: V_пар, зна­ме­на­тель: S_осн конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби =0,25.

Ответ: 0,25.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Гость 02.06.2013 12:10

По­че­му по­лу­чи­лось 64? Что-то не по­нят­но:(

Олег Николаевич

Длина диа­мет­ра ци­лин­дра равна длине сто­ро­ны квад­ра­та в ос­но­ва­нии.

 

Пло­щадь квад­ра­та S=8 в квад­ра­те =64