Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Касательная, хорда, секущая
1.  
i

Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 30°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са 3.

2.  
i

Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 120°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

3.  
i

Хорда AB делит окруж­ность на две части, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, при­над­ле­жа­щей мень­шей дуге окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

4.  
i

Хорда AB стя­ги­ва­ет дугу окруж­но­сти в 92°. Най­ди­те угол ABC между этой хор­дой и ка­са­тель­ной к окруж­но­сти, про­ве­ден­ной через точку B. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5.  
i

Через концы А и В дуги окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные АС и ВС. Угол СAB равен 32°. Най­ди­те угол AОB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  
i

Через концы A, B дуги окруж­но­сти в 62° про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AC и BC. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7.  
i

Ка­са­тель­ные CA и CB к окруж­но­сти об­ра­зу­ют угол ACB, рав­ный 122°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги AB, стя­ги­ва­е­мой точ­ка­ми ка­са­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8.  
i

Най­ди­те угол ACO, если его сто­ро­на CA ка­са­ет­ся окруж­но­сти, O  — центр окруж­но­сти, сто­ро­на CO пе­ре­се­ка­ет окруж­ность в точке B, дуга АВ окруж­но­сти, за­ключённая внут­ри этого угла, равна 64°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9.  
i

Угол ACO равен 28°, где O  — центр окруж­но­сти. Его сто­ро­на CA ка­са­ет­ся окруж­но­сти. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги AB окруж­но­сти, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10.  
i

Най­ди­те угол ACO, если его сто­ро­на CA ка­са­ет­ся окруж­но­сти, O  — центр окруж­но­сти, сто­ро­на CO пе­ре­се­ка­ет окруж­ность в точ­ках B и D, а дуга AD окруж­но­сти, за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11.  
i

Угол ACO равен 24°. Его сто­ро­на CA ка­са­ет­ся окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Сто­ро­на CO пе­ре­се­ка­ет окруж­ность в точ­ках B и D (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру дуги AD окруж­но­сти, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.