Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Решение.
Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна 7x, тогда меньшая равна 5x. Последовательно получаем:
Следовательно, меньшая дуга окружности равна 150°, а большая — 210°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 105°.
Ответ: 105.
В условии сказано под меньшей дугой окружности, a в ответе дано под большей. Правильно?
Решение верно, по условию точка лежит на меньшей дуге.