Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27867

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна 7x, тогда меньшая равна 5x.

7x плюс 5x=360{} в степени circ равносильно 12x=360 в степени circ равносильно x=30{} в степени circ .

Значит, меньшая дуга окружности равна 150°, а большая — 210°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 105°.

 

 

Ответ: 105.

Классификатор базовой части: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 08.11.2012 00:54

В условии сказано под меньшей дугой окружности, a в ответе дано под большей. Правильно?

Служба поддержки

Решение верно, по условию точка лежит на меньшей дуге.