В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а сторона основания равна Найдите высоту пирамиды.
Решение.
Введем обозначения, как показано на рисунке. Пусть SO — высота пирамиды, R = OA — радиус описанной вокруг основания окружности. По формуле находим: OA = 3. Высоту пирамиды найдем из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора: