СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 9981570

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 151.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 513791

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 513792

В кубе ABCDAA1B1C1D1 на про­дол­же­нии ребра BB1 от­ме­че­на точка P так, что PB : BB1 = 3 : 4. Через точки А и P па­рал­лель­но пря­мой ВD1 про­ве­де­на плос­кость α. 

а) До­ка­жи­те, что плос­кость α делит ребро DC в от­но­ше­нии 1 : 2.

б) Най­ди­те пло­щадь се­че­ния куба плос­ко­стью α, если из­вест­но, что PB = 18.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 513793

Решите неравенство


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 513794

Окружности ω1 и ω2 касаются внешним образом. A1A2 и B1B2 — их общие внешние касательные (A1 и B1 — точки касания с ω1, A2 и B2 — точки касания с ω2).

а) Докажите, что расстояние между хордами A1B1 и A2B2 равно среднему гармоническому диаметров окружностей. (средним  гармоническим двух положительных чисел а и b называется значение выражения 

б) Найдите площадь четырехугольника A1А2B2В1, если радиусы окружностей равны соответственно 9 и 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 513795

По­дру­ги По­ли­на и Кри­сти­на меч­та­ют стать мо­де­ля­ми. 1 ян­ва­ря они ре­ши­ли на­чать ху­деть. При этом вес у По­ли­ны ока­зал­ся на 10% боль­ше, чем у Кри­сти­ны.

31 ян­ва­ря вы­яс­ни­лось, что По­ли­на сбро­си­ла 4% сво­е­го веса, а Кри­сти­на 1%. В фев­ра­ле Кри­сти­на со­би­ра­ет­ся по­ху­деть еще на 2%.

а) На какое наи­мень­шее целое число % нужно по­ху­деть в фев­ра­ле По­ли­не, чтобы к 1 марта её вес стал мень­ше, чем у Кри­сти­ны?

б) Сколь­ко будет ве­сить к концу фев­ра­ля Кри­сти­на, если из­вест­но, что 1 ян­ва­ря По­ли­на ве­си­ла 55 кг?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 513796

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных действительных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 513797

Как известно, шахматный конь ходит буквой «Г» (рис.) 

Конь расположен в левой нижней клетке шахматной доски 8х8 (поле А1). 

а) Может ли конь оказаться в верхней правой клетке  (на поле Н8), сделав при этом ровно 2015 ходов?   

б) Может ли конь за 63 хода побывать в каждой из оставшихся 63 клеток?

в) За какое  наименьшее число  ходов конь может  оказаться в верхней  правой клетке (на поле Н8)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.