СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 9980157

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 148.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 513770

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 513771

Все ребра пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды FABCD с ос­но­ва­ни­ем ABCD равны 7. Точки P, Q, R лежат на реб­рах FA, AB и BC со­от­вет­ствен­но, при­чем FP = BR = 4, AQ = 3.

а) До­ка­жи­те, что плос­кость PQR пер­пен­ди­ку­ляр­на ребру FD.

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны D до плос­ко­сти PQR.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 513772

Решите неравенство


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 513773

В окружность радиуса R вписан четырехугольник ABCDP — точка пересечения его диагоналей, AB = CD = 5, AD > BC. Высота, опущенная из точки В на сторону AD, равна 3, а площадь треугольника ADP равна 

а) Докажите, что ABCD — равнобедренная трапеция 

б) Найдите стороны ADBC и радиус окружности R.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 513774

Стро­и­тель­ной ор­га­ни­за­ции не­об­хо­ди­мо по­стро­ить не­ко­то­рое ко­ли­че­ство оди­на­ко­вых домов общей пло­ща­дью 2500 м2. Сто­и­мость од­но­го дома пло­ща­дью a м2 скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти ма­те­ри­а­лов тыс.руб, сто­и­мо­сти стро­и­тель­ных работ тыс.руб и сто­и­мо­сти от­де­лоч­ных работ тыс.руб. Числа p1, p2, p3 яв­ля­ют­ся по­сле­до­ва­тель­ны­ми чле­на­ми гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, их сумма равна 21, а их про­из­ве­де­ние равно 64. Если по­стро­ить 63 дома, то за­тра­ты на ма­те­ри­а­лы будут мень­ше, чем за­тра­ты на стро­и­тель­ные и от­де­лоч­ные ра­бо­ты. Сколь­ко сле­ду­ет по­стро­ить домов, чтобы общие за­тра­ты были ми­ни­маль­ны­ми? 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 513775

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

имеет хотя бы одно ре­ше­ние. 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 513776

а) На доске записаны числа: 4, 14, 24, ..., 94, 104. Можно ли стереть сначала одно число из записанных, потом стереть еще два, потом — еще три, и, наконец, стереть еще четыре числа так, чтобы после каждого стирания сумма оставшихся на доске чисел делилась на 11?

б) В строку выписано 23 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, что значение полученного выражения будет делиться на 2000 нацело.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.