Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 513772
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 2 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ОДЗ не­ра­вен­ства x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Раз­бе­рем два слу­чая.

1)  x боль­ше 5. Не­ра­вен­ство рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше x минус 5, то есть x плюс 2 боль­ше 1, что верно на всем про­ме­жут­ке.

2)  x мень­ше минус 2. Не­ра­вен­ство рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5 минус x, то есть x плюс 2 мень­ше минус 1, что верно при x мень­ше минус 3.

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 148
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025