а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. На продолжении ребра CD взята точка K так, что KD : KC = 3 : 4. На ребре SC взята точка L так, что SL : LC = 2 : 1.

а) Постройте плоскость, проходящую точки K, B и L;

б) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Решите неравенство:

В трапеции ABCD AD || BC, AB = 2 и E — точка пересечения биссектрисы угла BAD и прямой BC. Окружность, вписанная в треугольник ABE, касается сторон AB и BE в точках M и H соответственно, MH = 1.

а) Докажите, что MH || AE;

б) Найдите угол BAD.

В начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у. е., к концу следующего — 749 у. е. Если первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у. е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.

Найти все действительные значения величины h, при которых уравнение имеет 4 действительных корня.

Дана геометрическая прогрессия вида Возможно ли выделить геометрическую прогрессию с суммой членов, равной

а) 

б)