ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410645

А. Ларин: Тренировочный вариант № 3.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505858

Дано уравнение $3 в степени ( тангенс в квадрате 2x плюс корень из 3 ) минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 в степени (( корень из (3) плюс 1) умножить на дробь: числитель: 2 тангенс x, знаменатель: 1 минус тангенс в квадрате x конец дроби плюс 1) =0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни на промежутке $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505859

Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ c ребром, равным 4. Пусть точка S лежит на стороне AB так, что $AS : SB=1 : 3.$ Найдите расстояние от точки S до плоскости $CPD_1$ , где P  — середина $B_1C_1.$

Задания Д13 C3 № 505860

Решите систему неравенств $система выражений новая строка \left| 2 минус 3x плюс x в квадрате | минус 5 меньше или равно 0, новая строка 8,9x минус x в квадрате плюс \left| x в квадрате минус 8,9x плюс 19,5 | больше 19,5. конец системы .$

Задания Д15 C4 № 505861

Дан треугольник АВС, в котором $\angle ABC=\arccos дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ В треугольник вписана окружность, которая касается сторон AC, CB, BA в точках K, T и M соответственно. Прямая AT пересекает окружность в точке L, причем AL = 2. Найдите площадь треугольника, одна из сторон которого AT, а другая содержит точку касания окружностью треугольника АВС, если AK = 4.

Задания Д17 C6 № 505862

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $(x плюс 1) в квадрате = дробь: числитель: x, знаменатель: a конец дроби минус 2$ имеет не менее двух решений.

Задания Д19 C7 № 505863

Последовательность задана формулой $a_n = 5b плюс 3n,$ где $n, b принадлежит N .$

а) Может ли число 15 являться членом последовательности?

б) Верно ли, что данная последовательность является бесконечной арифметической прогрессией?

в) Может ли последовательность являться геометрической прогрессией?

г) Могут ли три подряд идущих члена последовательности являться сторонами прямоугольного треугольника?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.