Решите систему неравенств 
Рассмотрим первое неравенство. Оно равносильно системе неравенств:
Второе неравенство полученной системы выполняется при всех значениях x, поскольку дискриминант квадратного трехчлена 
меньше нуля (
). Следовательно, решение этой системы совпадет с решением неравенства 
Итак, решениями первого неравенства заданной системы является множество 
Второе неравенство заданной системы перепишем так:
Это неравенство верно только при условии выполнения условия 
Значит,
Таким образом, решением второго неравенства заданной системы является множество 
Но 
Докажем это:
(неравенство очевидное).
Следовательно, пересечение множеств решений двух неравенств заданной системы пусто, т. е. система решений не имеет.
Ответ: решений нет.