ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410461

А. Ларин: Тренировочный вариант № 72.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505784

а) Решите уравнение $дробь: числитель: косинус в квадрате x плюс корень из (3) синус x умножить на косинус x, знаменатель: тангенс 2x плюс корень из (3) конец дроби =0.$

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 15, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505785

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD сторона равна $6 корень из 2 .$ Точка K — середина ребра SC. Через прямую AK проведено сечение, параллельное одной из диагоналей основания, площадь которого равна 60. Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения.

Задания Д13 C3 № 505786

Решите систему неравенств $система выражений новая строка \log _ дробь: числитель: 4x минус 1, знаменатель: 11 конец дроби (7x минус 2x в квадрате ) меньше или равно 0, новая строка 4 умножить на 9 в степени (x) минус 5 умножить на 3 в степени (x плюс 1) минус 4 больше или равно 0. конец системы .$

Задания Д15 C4 № 505787

В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB, пересекает сторону CD в точке M.

а) Докажите, что EM — медиана треугольника CED.

б) Найдите EM, если AD = 8, AB = 4 и угол CDB = 60°.

Задания Д17 C6 № 505788

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$(a плюс 2) в квадрате логарифм по основанию 3 (2x минус x в квадрате ) плюс (3a минус 1) в квадрате логарифм по основанию (11) левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0$

имеет решение.

Задания Д19 C7 № 505789

Даны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что M = 3N. Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к каждой из остальных цифр прибавить по нечётной цифре.

а) Приведите пример таких чисел

б) Может ли число N заканчиваться цифрой 1?

в) Какой цифрой могло оканчиваться число N?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.