СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 5409839

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 57.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 505694

а) Решите уравнение

б) Найдите сумму корней этого уравнения, принадлежащие промежутку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 505695

У Се­вер­но­го по­лю­са, на ост­ро­ве Шпиц­бер­ген в чер­то­гах Снеж­ной ко­ро­ле­вы хра­нил­ся не­бы­ва­лой кра­со­ты ле­дя­ной алмаз в форме тет­ра­эд­ра SABC. В Но­во­год­нюю ночь злой тролль по­хи­тил часть ал­ма­за, и эта часть имеет форму тет­ра­эд­ра SAKM. Его вер­ные уче­ни­ки и от остав­шей­ся части взяли себе кусок и тоже в форме тет­ра­эд­ра — KABC. Снеж­ной ко­ро­ле­ве оста­лась часть ал­ма­за, и она имеет форму тет­ра­эд­ра CAKM. Какую часть пер­во­на­чаль­но­го ал­ма­за оста­ви­ли Снеж­ной ко­ро­ле­ве тролль и уче­ни­ки? В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 90°, AB = 3, BC = 4, AS пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ABC, AS = 4, AK пер­пен­ди­ку­ляр­но SB, AM пер­пен­ди­ку­ляр­но SC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д10 C3 № 505696

Решите систему неравенств


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 505697

Дан квадрат ABCD со стороной 7. На сторонах BC и CD даны точки M и N такие, что периметр треугольника CMN равен 14.

а) Докажите, что B и D — точки касания вневписанной окружности треугольника CMN, а ее центр находится в вершине A квадрата ABCD.

б) Найдите угол MAN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д14 C6 № 505698

Най­ди­те все зна­че­ния х, удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству хотя бы при одном зна­че­нии а, при­над­ле­жа­щем от­рез­ку [-2; 1].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д16 C7 № 505699

Даны N синих и N крас­ных па­ло­чек, при­чем сумма длин синих па­ло­чек равна сумме длин крас­ных. Из­вест­но, что из синих па­ло­чек можно сло­жить N‐уголь­ник, и из крас­ных — тоже. Все­гда ли можно вы­брать одну синюю и одну крас­ную па­лоч­ки и пе­ре­кра­сить их (синюю — в крас­ный цвет, а крас­ную — в синий) так, что снова из синих па­ло­чек можно будет сло­жить N‐уголь­ник, и из крас­ных — тоже?

Ре­ши­те за­да­чу

а) для N = 3;

б) для про­из­воль­но­го на­ту­раль­но­го N > 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.