Вариант № 5409839

А. Ларин: Тренировочный вариант № 57.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 505694

а)  Решите уравнение 24 тангенс в квадрате x минус 9 синус в квадрате x=2.

б) Найдите сумму корней этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 505695

У Северного полюса, на острове Шпицберген в чертогах Снежной королевы хранился небывалой красоты ледяной алмаз в форме тетраэдра SABC. В Новогоднюю ночь злой тролль похитил часть алмаза, и эта часть имеет форму тетраэдра SAKM. Его верные ученики и от оставшейся части взяли себе кусок и тоже в форме тетраэдра — KABC. Снежной королеве осталась часть алмаза, и она имеет форму тетраэдра CAKM. Какую часть первоначального алмаза оставили Снежной королеве тролль и ученики? В треугольнике ABC угол B равен 90°, AB = 3, BC = 4, AS перпендикулярно плоскости ABC, AS = 4, AK перпендикулярно SB, AM перпендикулярно SC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д13 C3 № 505696

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка 16 в степени (3 минус 2x) умножить на 0,25 меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 32, знаменатель: корень из (2) конец дроби правая круглая скобка в степени (4 минус 2x) ,  новая строка логарифм по основанию (2) в квадрате (x минус 6) в квадрате плюс логарифм по основанию (2) дробь: числитель: (x минус 6) в степени (4) , знаменатель: (x минус 4) в кубе конец дроби минус 3 логарифм по основанию ( дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) (x минус 4) меньше или равно 15.  конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 505697

Дан квадрат ABCD со стороной 7. На сторонах BC и CD даны точки M и N такие, что периметр треугольника CMN равен 14.

а) Докажите, что B и D — точки касания вневписанной окружности треугольника CMN, а ее центр находится в вершине A квадрата ABCD.

б) Найдите угол MAN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д17 C6 № 505698

Найдите все значения х, удовлетворяющие неравенству (a плюс 2)x в кубе минус (1 плюс 2a)x в квадрате минус 6x плюс (a в квадрате плюс 4a минус 5) больше 0 хотя бы при одном значении а, принадлежащем отрезку [-2; 1].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д19 C7 № 505699

Даны N синих и N красных палочек, причем сумма длин синих палочек равна сумме длин красных. Известно, что из синих палочек можно сложить N‐угольник, и из красных — тоже. Всегда ли можно выбрать одну синюю и одну красную палочки и перекрасить их (синюю — в красный цвет, а красную — в синий) так, что снова из синих палочек можно будет сложить N‐угольник, и из красных — тоже?

Решите задачу

а) для N = 3;

б) для произвольного натурального N > 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.