ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип Д8 C1 № 505652

i

а)  Решите уравнение $1 минус синус 2x= минус левая круглая скобка синус x плюс косинус x правая круглая скобка .$

б)  Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д10 C2 № 505653

i

В усеченный конус, образующая которого наклонена под углом 45 градусов к нижнему основанию, вписан шар. Найти отношение величины боковой поверхности усеченного конуса к величине поверхности шара.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д13 C3 № 505654

i

Решите систему неравенств: $система выражений новая строка \left| 3x плюс 2 | плюс \left| 2x минус 3 | меньше или равно 11, новая строка дробь: числитель: 7, знаменатель: x в квадрате минус 5x плюс 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс 1 меньше 0. конец системы .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д15 C4 № 505655

i

Биссектриса CD угла ACB при основании равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) делит сторону AB так, что AD  =  BC  =  2.

а)  Докажите, что CD = BC.

б)  Найдите площадь треугольника ABC.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д17 C6 № 505656

i

Найти все значения параметра p, при каждом из которых множество решений неравенства $левая круглая скобка p минус x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка p плюс x минус 2 правая круглая скобка меньше 0$ не содержит ни одного решения неравенства $x в квадрате меньше или равно 1.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д19 C7 № 505657

i

n школьников хотят разделить поровну m одинаковых шоколадок, при этом

каждую шоколадку можно разломить не более одного раза.

а)  При каких n это возможно, если $m = 9?$

б)  При каких n и m это возможно?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

А. Ларин: Тренировочный вариант № 50.