Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Вариант № 5409831

А. Ларин: Тренировочный вариант № 50.

1.

а) Решите уравнение 1 минус синус 2x= минус левая круглая скобка синус x плюс косинус x правая круглая скобка .

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

2.

В усеченный конус, образующая которого наклонена под углом 45 градусов к нижнему основанию, вписан шар. Найти отношение величины боковой поверхности усеченного конуса к величине поверхности шара.

3.

Решите систему неравенств:  система выражений  новая строка \left| 3x плюс 2 | плюс \left| 2x минус 3 | меньше или равно 11,  новая строка дробь: числитель: 7, знаменатель: x в квадрате минус 5x плюс 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс 1 меньше 0.  конец системы .

4.

Биссектриса CD угла ACB при основании равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) делит сторону AB так, что AD = BC = 2.

а) Докажите, что CD = BC.

б) Найдите площадь треугольника ABC.

5.

Найти все значения параметра p, при каждом из которых множество решений неравенства  левая круглая скобка p минус x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка p плюс x минус 2 правая круглая скобка меньше 0 не содержит ни одного решения неравенства x в квадрате меньше или равно 1.

6.

n школьников хотят разделить поровну m одинаковых шоколадок, при этом

каждую шоколадку можно разломить не более одного раза.

а) При каких n это возможно, если m = 9?

б) При каких n и m это возможно?