PDF-версии: 1. Тип 13 № 640910 
Источники:
Классификатор алгебры: Показательные уравнения
Методы алгебры: Разложение на множители
Уравнения. Показательные уравнения
i
a) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде:
Значит, 
откуда 
или 
откуда 
б) Заметим, что
Значит, отрезку 
принадлежит корень 
Ответ: а) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 640910
а) б)
б) 
— середина AD. Тогда четырёхугольники 
и 
—
a прямые BC и AD параллельны. Следовательно, 
на ребре SD, такую, что прямые MN и 
параллельны. Тогда 
и 
Следовательно, 
тогда неравенство примет вид: 
и/или 
тыс. рублей. Сравним числа ak и 
имеет корни 
или 
Таким образом, 
при 
при 
Значит, 
По теореме Пифагора: 
откуда AC = 13, а тогда AO = EO = 6,5.
тогда
Рассмотрим два случая. 
Получаем x = a. 
при условии 
Условие принимает вид 
То есть в этом случае 
при 
и 
и/или 
и 
при 
возможно, с учётом принадлежности корней указанному отрезку: x = a при 
при 
ИЛИ верно пройдены все этапы решения, но неверно найдены граничные точки множества значений a из-за вычислительной ошибки
при 
возможно, с учётом принадлежности корней указанному отрезку: x = a при 
а произведение его цифр abc, откуда получаем: 
Таким образом, частное не может быть равным 1.
убывает по каждому из аргументов. Таким образом, наименьшее значение частного будет достигаться при 
Это значение равно 