PDF-версии: 1. Тип 13 № 630216 
Источники:
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разные задачи
i
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде:
Значит, 
откуда 
или 
откуда 
или 
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 
Получим числа: 
Ответ: a) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: a) б)
б) 630216
a) б)
б) Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
на плоскость ABC. Следовательно, по теореме о трёх перпендикулярах прямые B1N и CM перпендикулярны.
a значит, прямоугольные треугольники 
поскольку прямая B1N перпендикулярна прямой NL, параллельной прямой CM. Пусть ребро куба равно a. Получаем: 
получаем: 
и 
поэтому 
откуда 
то есть 
к плоскости α, уравнение которой запишем в виде 
Нормаль перпендикулярна вектору 
а потому их скалярное произведение равно нулю: 
Подставим в уравнение плоскости координаты точек N, B1 и решим систему уравнений:
тогда 
тогда неравенство примет вид: 
или 
При 
откуда 
При 
получим: 
откуда 
Решение исходного неравенства: 
и 
а в июле равен 
тыс. руб.
Прямые AD и BC параллельны, следовательно, накрест лежащие углы BCA и CAD при секущей AC равны. Получаем, что 
a значит, луч AC является биссектрисой угла MAD, на которой лежит центр вписанной в треугольник AMD окружности. 
По теореме косинусов в треугольнике CMD, в котором 
уравнение 
не имеет корней, поскольку его левая часть принимает неотрицательные значения, а правая — отрицательные. 
уравнение 
и 
уравнение 
принимает вид: 
с концами в точках (0; 0) и (1; −1). 
принимает вид: 
лежащую в полуплоскости 
с объединением дуг ω1 и ω2.
и 
в одной точке при 
и 
и не пересекается при 
и 
и 
в одной точке при 
и не пересекается при 
и 
и при 
прямая 
и 
и / или 
но неверно определены промежутки значений a 
где a, b и c — цифры, 
Тогда сумма цифр такого числа равна 
а в результате операции из него получится число 
и 
где a, b, x, y — цифры и 
В результате операции из них получатся числа 
и 
соответственно. Разность этих чисел равна 
Если 
то эта разность не может быть равной нулю, поскольку 
Если 
то разность может быть равной нулю только при 
то есть если исходные числа совпадают. Значит, в результате операции из различных трёхзначных чисел, делящихся на 10, получаются различные числа.