Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на три года. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг будет воз­рас­тать на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  пла­те­жи в 2027 и в 2028 годах долж­ны быть по 300 тыс. руб.;

—  к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью.

Из­вест­но, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. руб. Какую сумму (в ты­ся­чах руб­лей) пла­ни­ру­ет­ся взять в кре­дит?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сумма кре­ди­та равна S тыс. руб.

В ян­ва­ре 2027 года долг (в тыс. руб.) будет равен 1,2S, а в июле равен 1,2 S минус 300.

В ян­ва­ре 2028 года долг будет равен 1,44 S минус 360, а в июле равен 1,44 S минус 660.

В ян­ва­ре 2029 года долг будет равен 1,728 S минус 792.

По усло­вию, к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью, зна­чит, платёж в 2029 году дол­жен быть равен  левая круг­лая скоб­ка 1,728 S минус 792 пра­вая круг­лая скоб­ка тыс. руб. По­лу­ча­ем:

1,728 S минус 792=417,6 рав­но­силь­но 1,728 S=1209,6 рав­но­силь­но S=700.

Пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в раз­ме­ре 700 тыс. руб.

 

Ответ: 700 тыс. руб.


Аналоги к заданию № 630219: 630226 672902 Все

Источники:
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.8* За­да­чи на вкла­ды и кре­ди­ты