Вариант № 29337164

А. Ларин. Тренировочный вариант № 310. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 543773

а) Решите уравнение \left| 2 тангенс x минус 5 | минус \left| 2 тангенс x минус 1 |=2.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 543774

Основание пирамиды SABCD — квадрат ABCD боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. BC = 2SA. Точка M — середина ребра AD.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую SM параллельно BD, — равносторонний треугольник.

б) Найдите расстояние между прямыми SM и BD, если AB=6 корень из 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 543775

Решите неравенство  логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 8x плюс 12 правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка \left| x минус 2| правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка в квадрате .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 543776

В треугольнике ABC \angle B=70 градусов, \angle C=25 градусов, BD — диаметр описанной около треугольника ABC окружности. Продолжение высоты BH пересекает окружность в точке L.

а) Докажите, что \angle ACD=\angle CAL.

б) Найдите длину отрезка DL, если радиус описанной окружности равен 4 корень из 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 543777

Правительство решило закрыть нерентабельные шахты и построить новые фабрики и заводы. В результате закрытия одной шахты увольняется 180 человек, при этом на консервацию шахты и выплату пособий увольняемым тратится 52 миллиона рублей. Строительство одного нового завода с персоналом 170 человек стоит 43 млн руб., а одной фабрики с персоналом 110 человек — 20 млн руб. Чему равно максимально возможное увеличение суммарного числа новых рабочих мест, если известно, что сумма всех затрат правительства составила ровно 714 млн руб.?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 543778

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 1 минус 2a правая круглая скобка синус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи a имеет не более двух экстремумов на промежутке  левая круглая скобка Пи ; 5 Пи правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 543779

За круглым столом сидели 110 человек, а на столе лежали абрикосы. Для каждой пары соседей число съеденных ими абрикосов отличается на 3.

а) Могли ли быть съедены все абрикосы, если изначально их было 1000?

б) Какое наименьшее число абрикосов могло остаться, если изначально их было 1000?

в) Пусть один из присутствующих съел a абрикосов, а другой b. Найдите наибольшее возможное значение a − b при условии, что изначально было 10 000 абрикосов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.