Клиент планирует положить определенную сумму денег в банки под некоторые проценты. Треть этой суммы он помещает на вклад А под r% процентов годовых, а оставшуюся часть денег на вклад Б под q% годовых (проценты начисляются в конце года и добавляются к сумме вклада). Через год сумма вкладов с учетом процентов увеличилась на от первоначального значения, а через два года стала составлять 463 200 рублей. Если бы клиент изначально положил бы
этой суммы на вклад Б, а оставшиеся средства — на вклад А, то через год сумма вклад с учетом добавленных процентов) увеличилась бы на
от первоначальной. Чему в этом случае была бы равна сумма вкладов через два года?
Пусть вся сумма, которую клиент планирует положить в банк, равна 3S руб. Заполним таблицу:
| Начальное вложение, руб. | Величина вклада через 1 год, руб. | Величина вклада через 2 года, руб. | ||
| Первый способ | Вклад А | S | ||
| Вклад Б | ||||
| Второй способ | Вклад А | |||
| Вклад Б | S |
Тогда справедлива система уравнений:
Найдём S:
руб.
Следовательно, при втором способе размещения денег через два года сумма вкладов была бы равна
руб.
Ответ: 490 800 руб.

