а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В прямоугольном параллелепипеде Точка K, лежащая на ребре удалена от вершины A на 4, расстояние от точки L, лежащей на ребре до вершины D равно 2. Точка M лежит на отрезке длина MC вдвое больше длины

а) Найдите угол между плоскостью KLM и плоскостью

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью KLM.

Решите неравенство:

Площадь трапеции ABCD равна 6. Пусть E — точка пересечения продолжений боковых сторон этой трапеции. Через точку E и точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, которая пересекает меньшее основание BC в точке P, а большее основание AD — в точке Q. Точка F лежит на отрезке EC, причем

а) Докажите, что прямая EQ точками пересечения делит основания трапеции пополам.

б) Найдите площадь треугольника EPF.

На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно потратить не более 140 руб. Тетрадь в клетку стоит 3 руб., тетрадь в линейку — 2 руб. При закупке число тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на 9. Необходимо закупить максимально возможное суммарное количество тетрадей, при этом тетрадей в линейку нужно закупить как можно меньше. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку можно закупить при указанных условиях?

При каких значениях параметра a функция

принимает во всех точках отрезка значения больше 2?

Для членов последовательности целых чисел при всех натуральных выполняется неравенство

а) Может ли в такой последовательности выполняться равенство

б) Может ли в такой последовательности выполняться равенство

в) Какое наименьшее значение может принимать выражение