ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 25072048

А. Ларин. Тренировочный вариант № 267.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 527540

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 527541

В прямоугольном параллелепипеде $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Точка K, лежащая на ребре $\text{[math]}$ удалена от вершины A на 4, расстояние от точки L, лежащей на ребре $\text{[math]}$ до вершины D равно 2. Точка M лежит на отрезке $\text{[math]}$ длина MC вдвое больше длины $\text{[math]}$

а) Найдите угол между плоскостью KLM и плоскостью $\text{[math]}$

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью KLM.

Задания Д9 C3 № 527542

Решите неравенство: $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 527543

Площадь трапеции ABCD равна 6. Пусть E — точка пересечения продолжений боковых сторон этой трапеции. Через точку E и точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, которая пересекает меньшее основание BC в точке P, а большее основание AD — в точке Q. Точка F лежит на отрезке EC, причем $\text{[math]}$

а) Докажите, что прямая EQ точками пересечения делит основания трапеции пополам.

б) Найдите площадь треугольника EPF.

Задания Д13 C5 № 527544

На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно потратить не более 140 руб. Тетрадь в клетку стоит 3 руб., тетрадь в линейку — 2 руб. При закупке число тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на 9. Необходимо закупить максимально возможное суммарное количество тетрадей, при этом тетрадей в линейку нужно закупить как можно меньше. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку можно закупить при указанных условиях?

Задания Д14 C6 № 527545

При каких значениях параметра a функция

$\text{[math]}$

принимает во всех точках отрезка $\text{[math]}$ значения больше 2?

Задания Д16 C7 № 527546

Для членов последовательности целых чисел $\text{[math]}$ при всех натуральных $\text{[math]}$ выполняется неравенство $\text{[math]}$

а) Может ли в такой последовательности выполняться равенство $\text{[math]}$

б) Может ли в такой последовательности выполняться равенство $\text{[math]}$

в) Какое наименьшее значение может принимать выражение $\text{[math]}$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.