На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно потратить не более 140 руб. Тетрадь в клетку стоит 3 руб., тетрадь в линейку — 2 руб. При закупке число тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на 9. Необходимо закупить максимально возможное суммарное количество тетрадей, при этом тетрадей в линейку нужно закупить как можно меньше. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку можно закупить при указанных условиях?
Пусть куплено x тетрадей в клетку и y тетрадей в линейку. Тогда 
при этом нужно, чтобы 
было как можно больше, а при нескольких вариантах с равным число y должно быть как можно меньше.
Возьмем любой способ купить тетради и заменим в нем одну тетрадь в линейку на тетрадь в клетку. От этого станет только лучше, если не нарушатся условия. Значит, в оптимальной схеме покупки либо 
либо 
либо 
Если 
то 
Итак, из таких вариантов самый лучший — купить 23 тетради в линейку и 31 тетрадь в клетку, итого 54 тетради.
Если то 
Итак, из таких вариантов самый лучший — купить 22 тетради в линейку и 31 тетрадь в клетку, итого 53 тетради.
Наконец, если то 
откуда 
Кроме того, x четно, поскольку 
— четное число. Значит, 
и 
или 
и 
или 
и 
Из этих вариантов самый лучший первый, он дает 57 тетрадей.
Итак, общее количество тетрадей равно 57. Если тетрадей в линейку купить меньше, чем 31, то сумма за всю покупку будет не меньше 
рубль, что запрещено по условию.
Ответ: 26 тетрадей в клетку, 31 в линейку.