Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерии
Преобразуем уравнение:
Обозначим тогда:
Перейдём к основной переменной:
Кроме того, нужно проверить, не подходят ли в наше уравнение x, для которых (и его нельзя записать как
) или
не определен (и нельзя пользоваться формулой тангенса суммы). И то и другое бывает, если
для таких x имеем
что верно.
Итак,
б) Из первого набора, очевидно, подходят
Обозначая
имеем
Поэтому на указанном промежутке лежат:
Ответ: а) б)
Классификатор алгебры: Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Введение замены

