А. Ларин. Тренировочный вариант № 263.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка E — середина ребра AC, точка P — середина ребра SВ.
а) Докажите, что прямая РЕ делит высоту SH пирамиды в отношении
б) Найдите тангенс угла между прямой РЕ и плоскостью АSС, если известно, что
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство:
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность, построенная на стороне BC треугольника ABC как на диаметре, пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно. Прямые СМ и ВN пересекаются в точке P. Точка О — середина АР.
а) Докажите, что треугольник ОМN равнобедренный.
б) Найдите площадь треугольника ОМN, если известно, что
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Предприниматель Ашот хочет открыть в своём городе несколько кафе. Он подсчитал, что жители города тратят 50 млн. рублей в год на питание в кафе, причём эта сумма делится поровну между всеми кафе, работающими в городе. Известно, что функционирование одного кафе обходится в 2 млн. рублей в год. Какую наибольшую прибыль (в млн. рублей в год) может получить Ашот, если в городе уже работает 9 кафе, открытых другими предпринимателями?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
16 учеников пишут контрольную работу, составленную в нескольких вариантах. Их рабочие места расположены в виде квадрата 4 × 4. Будем называть пару учеников «подозрительной», если они сидят на соседних (по вертикали, горизонтали или диагонали) местах и пишут один и тот же вариант. (Ученик может входить в несколько «подозрительных» пар).
а) Может ли не оказаться ни одной «подозрительной» пары, если имеется 4 варианта контрольной работы?
б) Может ли не оказаться ни одной «подозрительной» пары, если имеется 3 варианта контрольной работы?
в) Найдите наименьшее возможное количество «подозрительных» пар, если имеется 3 варианта контрольной работы.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.