Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 527459
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ОДЗ не­ра­вен­ства со­сто­ит из тех x, для ко­то­рых дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0 и 10 минус x боль­ше 0, по­это­му x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1;10 пра­вая круг­лая скоб­ка . Для этих x пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 4 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4x, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 7x минус 10 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 10, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Учи­ты­вая ОДЗ, окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5;10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5;10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, не­вер­ный из-за не­до­че­та в ре­ше­нии или вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 263
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025