ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 25040144

А. Ларин. Тренировочный вариант № 260.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 527432

а) Решите уравнение $дробь, числитель — синус 3x, знаменатель — 1 плюс 2 косинус 2x =0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус Пи ; Пи правая круглая скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 527433

В пирамиде SBCD каждое ребро равно 3. На ребре SB взята точка A так, что $SA:AB=1:2.$

а) В каком отношении плоскость ACD делит объем пирамиды?

б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SACD.

Задания Д9 C3 № 527434

Решите неравенство: $( логарифм по основанию x плюс 2 4) умножить на ( логарифм по основанию 4 (x в степени 2 плюс x минус 2))\le1.$

Задания Д12 C4 № 527435

В треугольнике ABC угол B равен 60°. Через точки A и B проведена окружность радиуса 3, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки В и С проведена окружность радиуса 4, касающаяся прямой AC в точке C.

а) Найдите длину стороны АС.

б) Найдите длину общей хорды этих окружностей.

Задания Д13 C5 № 527436

Первая и вторая бригады, работая вместе, могут выполнить задание не более, чем за 9 дней. Вторая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание не менее, чем за 18 дней. Первая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание ровно за 12 дней. Известно, что третья бригада всегда работает с максимально возможной для нее производительностью труда. За сколько дней может выполнить задание одна вторая бригада?

Задания Д14 C6 № 527437

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство

$4a в степени 2 умножить на корень из { 2 минус дробь, числитель — 6, знаменатель — Пи \arcsin( корень из { 3} минус 2x)} плюс дробь, числитель — 12a, знаменатель — Пи \arccos(2x минус корень из { 3}) минус 8a в степени 2 минус 3a\le1$

выполняется для любых $x принадлежит левая квадратная скобка дробь, числитель — 2 корень из { 3} минус 1, знаменатель — 4 ; дробь, числитель — 3 корень из { 3}, знаменатель — 4 правая квадратная скобка .$

Задания Д16 C7 № 527438

В двух группах учится одинаковое количество студентов. Каждый студент изучает по крайней мере один язык: английский или французский. Известно, что 5 человек в первой и 5 во второй группе изучают оба языка. Количество изучающих французский в первой группе в 3 раза меньше, чем во второй. Количество изучающих английский во второй группе в 4 раза меньше, чем в первой.

а) Может ли в каждой группе быть 33 студента?

б) Может ли число студентов, изучающих только английский язык во второй группе быть равно 2?

в) Каково минимально возможное количество студентов в каждой группе?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.