а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD с вер­ши­ной S Через точку В про­ве­де­на плос­кость α, пе­ре­се­ка­ю­щая ребро SC в точке E и уда­лен­ная от точек А и С на оди­на­ко­вое рас­сто­я­ние, рав­ное Из­вест­но, что плос­кость α не па­рал­лель­на пря­мой АС.

а) До­ка­жи­те, что плос­кость α делит ребро SC в от­но­ше­нии

б) Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды SABCD плос­ко­стью α.

Решите неравенство:

Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC (угол С = 90°). Окружность радиуса проходит через точки А, С, D и пересекает сторону AB в точке E так, что Отрезки СЕ и AD пересекаются в точке О.

а) Докажите, что

б) Найдите площадь треугольника ABC.

Ок­са­на по­ло­жи­ла не­ко­то­рую сумму на счет в банке на пол­го­да. По этому вкла­ду уста­нов­лен «пла­ва­ю­щий» про­цент, то есть число на­чис­лен­ных про­цен­тов за­ви­сит от числа пол­ных ме­ся­цев, ко­то­рые вклад про­ле­жал на счете.

В таб­ли­це ука­за­ны усло­вия на­чис­ле­ния про­цен­тов.

На­чис­лен­ные про­цен­ты до­бав­ля­ют­ся к сумме вкла­да. В конце каж­до­го ме­ся­ца, за ис­клю­че­ни­ем по­след­не­го Ок­са­на после на­чис­ле­ния про­цен­тов до­бав­ля­ет такую сумму, чтобы вклад еже­ме­сяч­но уве­ли­чи­вал­ся на 5% от пер­во­на­чаль­но­го. Какой про­цент от суммы пер­во­на­чаль­но­го вкла­да со­став­ля­ет сумма, на­чис­лен­ная бан­ком в ка­че­стве про­цен­тов?

Найдите все значения параметра a, -\pi

имеет ровно три решения.

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 2800, и

а) пять;

б) четыре;

в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?