а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S Через точку В проведена плоскость α, пересекающая ребро SC в точке E и удаленная от точек А и С на одинаковое расстояние, равное Известно, что плоскость α не параллельна прямой АС.

а) Докажите, что плоскость α делит ребро SC в отношении

б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α.

Решите неравенство:

Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC (угол С = 90°). Окружность радиуса проходит через точки А, С, D и пересекает сторону AB в точке E так, что Отрезки СЕ и AD пересекаются в точке О.

а) Докажите, что

б) Найдите площадь треугольника ABC.

Оксана положила некоторую сумму на счет в банке на полгода. По этому вкладу установлен «плавающий» процент, то есть число начисленных процентов зависит от числа полных месяцев, которые вклад пролежал на счете.

В таблице указаны условия начисления процентов.

Начисленные проценты добавляются к сумме вклада. В конце каждого месяца, за исключением последнего Оксана после начисления процентов добавляет такую сумму, чтобы вклад ежемесячно увеличивался на 5% от первоначального. Какой процент от суммы первоначального вклада составляет сумма, начисленная банком в качестве процентов?

Найдите все значения параметра α, −π < α < π, при которых система уравнений

имеет ровно три решения.

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 2800, и

а) пять;

б) четыре;

в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?