Вариант № 24935314

А. Ларин: Тренировочный вариант № 244.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527209

а) Решите уравнение  дробь: числитель: \ctg x минус тангенс x, знаменатель: 3 синус x плюс косинус 2x конец дроби =\ctg2x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527210

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S AD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби , SD=1. Через точку В проведена плоскость α, пересекающая ребро SC в точке E и удаленная от точек А и С на одинаковое расстояние, равное  дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби . Известно, что плоскость α не параллельна прямой АС.

а) Докажите, что плоскость α делит ребро SC в отношении SE:EC = 7:1.

б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527211

Решите неравенство: x умножить на 3 в степени ( логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби (16x в степени 4 минус 8x в квадрате плюс 1)) меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527212

Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC (угол С = 90°). Окружность радиуса  корень из (15) проходит через точки А, С, D и пересекает сторону AB в точке E так, что AE:AB=3:5. Отрезки СЕ и AD пересекаются в точке О.

а) Докажите, что CO=OE.

б) Найдите площадь треугольника ABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527213

Оксана положила некоторую сумму на счет в банке на полгода. По этому вкладу установлен «плавающий» процент, то есть число начисленных процентов зависит от числа полных месяцев, которые вклад пролежал на счете.

В таблице указаны условия начисления процентов.

 

Срок вклада1−2 месяца3−4 месяца5−6 месяцев
Ставка % годовых12%24%18%

 

Начисленные проценты добавляются к сумме вклада. В конце каждого месяца, за исключением последнего Оксана после начисления процентов добавляет такую сумму, чтобы вклад ежемесячно увеличивался на 5% от первоначального. Какой процент от суммы первоначального вклада составляет сумма, начисленная банком в качестве процентов?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527214

Найдите все значения параметра α, −π < α < π, при которых система уравнений

 система выражений (4 минус x в квадрате минус y в квадрате )(y в квадрате минус 4x плюс 28)=0,x косинус альфа плюс y синус альфа =2 конец системы .

имеет ровно три решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527215

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 2800, и

а) пять;

б) четыре;

в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.