Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерии
а) Преобразуем уравнение:
Отсюда видим, что если и x лежит в области определения уравнения, то оно подходит. Кроме того
Учитывая эти условия, преобразуем дальше:
Итак,
или
при этом
и
Первый вариант отпадает (для таких x будет и поэтому
). Второй дает
а третий —
то есть
Эти наборы удовлетворяют всем ограничениям.
б) С помощью тригонометрического круга отберем корни. На указанном промежутке лежат:
Ответ: а) б)
Классификатор алгебры: Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла

