Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 2800, и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
а) Если бы это были числа 
то их произведение было бы 
откуда 
что невозможно, поскольку это одно из чисел набора.
б) Пусть знаменатель прогрессии равен q. Поскольку члены прогрессии натуральны, q — рациональное число. Пусть 
где x и y не имеют общих делителей и 
(если 
— просто прочитаем прогрессию в обратном порядке). Пусть первый член прогрессии равен a, а число, не входящее в прогрессию, равно b. Тогда
поэтому 
откуда 
делится на 
(множитель 
взаимно прост с x). Значит, 
но 
не может быть больше 
Противоречие.
в) Да, например 
Ответ: а) нет; б) нет; в) да.