Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 527213
i

Ок­са­на по­ло­жи­ла не­ко­то­рую сумму на счет в банке на пол­го­да. По этому вкла­ду уста­нов­лен «пла­ва­ю­щий» про­цент, то есть число на­чис­лен­ных про­цен­тов за­ви­сит от числа пол­ных ме­ся­цев, ко­то­рые вклад про­ле­жал на счете.

В таб­ли­це ука­за­ны усло­вия на­чис­ле­ния про­цен­тов.

 

Срок вкла­да1−2 ме­ся­ца3−4 ме­ся­ца5−6 ме­ся­цев
Став­ка % го­до­вых12%24%18%

 

На­чис­лен­ные про­цен­ты до­бав­ля­ют­ся к сумме вкла­да. В конце каж­до­го ме­ся­ца, за ис­клю­че­ни­ем по­след­не­го Ок­са­на после на­чис­ле­ния про­цен­тов до­бав­ля­ет такую сумму, чтобы вклад еже­ме­сяч­но уве­ли­чи­вал­ся на 5% от пер­во­на­чаль­но­го. Какой про­цент от суммы пер­во­на­чаль­но­го вкла­да со­став­ля­ет сумма, на­чис­лен­ная бан­ком в ка­че­стве про­цен­тов?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Оче­вид­но име­ет­ся в виду, что банк на­чис­ля­ет в пер­вые два ме­ся­ца по од­но­му про­цен­ту, в сле­ду­ю­шие два по два, а потом по пол­то­ра. Тогда банк на­чис­лит:

0,01S плюс 0,01 умно­жить на 1,05S плюс 0,02 умно­жить на 1,10S плюс 0,02 умно­жить на 1,15S плюс 0,015 умно­жить на 1,20S плюс 0,015 умно­жить на 1,25S=0,10225S.

 

Ответ: 10,225%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 244
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем