СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 19935033

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 214.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 521478

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 521479

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ = ВС = 4, СС1 = 8. Точка К — середина ребра АВ, точка М — середина ребра ВС. Точка Р лежит на ребре DD1 так, что DP : PD1 = 3 : 5.

а) Докажите, что плоскость КМР перпендикулярна прямой 1.

б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью КМР, а вершиной — точка D.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 521480

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 521481

В тре­уголь­ни­ке ABC на AB, как на диа­мет­ре, по­стро­е­на окруж­ность ω1, а на AC, как на диа­мет­ре, по­стро­е­на окруж­ность ω2. Окруж­но­сти ω1 и ω2 пе­ре­се­ка­ют­ся в точке М, от­лич­ной от точек А, В и С.

а) До­ка­жи­те, что точки М, В и С лежат на одной пря­мой.

б) Пусть АМ = 6, а диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка АВС, равен 10. Най­ди­те про­из­ве­де­ние АВАС.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 521482

Петр Иванович взял кредит на несколько лет и выплатил его равными ежегодными платежами по 200000 руб. При этом в начале каждого года сумма текущего долга увеличивалась на 10 %, а в конце года производился платёж. Если бы Петр Иванович не делал платежей, то за это время вследствие начисления процентов сумма кредита составила бы 928 200 руб. На сколько лет был взят кредит?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 521483

Найдите все а, при каждом из которых неравенство имеет ровно четыре целочисленных решения. Для каждого такого укажите эти решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 521484

В шахматном турнире участвовало 20 шахматистов, причём 6 из них — из России. Каждый шахматист сыграл по одной партии с каждым. За победу в партии шахматист получал 1 очко, за ничью — 0,5 очка, в случае проигрыша — 0 очков.

а) Могли ли все российские шахматисты набрать в сумме ровно 14 очков?

б) Могли ли все российские шахматисты набрать в сумме ровно 100 очков?

в) Известно, что первое место занял шахматист из России, а второе место — шахматист

из другой страны. Какое наибольшее суммарное количество очков могли набрать российские шахматисты?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.