Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521482
i

Петр Ива­но­вич взял кре­дит на не­сколь­ко лет и вы­пла­тил его рав­ны­ми еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми по 200000 руб. При этом в на­ча­ле каж­до­го года сумма те­ку­ще­го долга уве­ли­чи­ва­лась на 10%, а в конце года про­из­во­дил­ся платёж. Если бы Петр Ива­но­вич не делал пла­те­жей, то за это время вслед­ствие на­чис­ле­ния про­цен­тов сумма кре­ди­та со­ста­ви­ла бы 928 200 руб. На сколь­ко лет был взят кре­дит?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Оче­вид­но сумма вы­плат была мень­ше, чем 928200, по­это­му вы­плат было мак­си­мум 4. До­пу­стим сумма кре­ди­та была S и раз­бе­рем слу­чаи.

Если кре­дит взят на один год, то 1,1S=200000, а вовсе не 928200.

Если на два года, то 1,1 левая круг­лая скоб­ка 1,1S минус 200000 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 200000=0, по­это­му 1,1 в квад­ра­те S=420000 не равно 928200.

Если на три года, то 1,1 левая круг­лая скоб­ка 1,1 левая круг­лая скоб­ка 1,1S минус 200000 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 200000 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 200000=0, по­это­му 1,1 в кубе S=662000 не равно 928200.

А для че­ты­рех лет все как раз сой­дет­ся.

 

Ответ: 4 года.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 214
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025