СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 19903156

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 204.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 521381

Дано уравнение .

 

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 521382

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды SABC лежит рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник АВС, в ко­то­ром АВ = 4, Из­вест­но, что бо­ко­вая грань SBC пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию АВС, SB = SC, а вы­со­та пи­ра­ми­ды, про­ве­ден­ная из точки S, равна 112 . На реб­рах SB и SC от­ме­че­ны со­от­вет­ствен­но точки К и Р так, что ВК : SK = CP : SP = 1 : 3.

а) До­ка­жи­те, что се­че­ни­ем пи­ра­ми­ды плос­ко­стью АРК яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник.

б) Най­ди­те объем мень­шей части пи­ра­ми­ды, на ко­то­рые её делит плос­кость АРК.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 521383

Решите неравенство: .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 521384

В параллелограмме АВСD диагональ ВD равна стороне AD.

а) Докажите, что прямая СD касается окружности ω, описанной около треугольника АВD.

б) Пусть прямая СВ вторично пересекает ω в точке К. Найдите КD : AC при условии, что угол ВDA равен


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 521385

В начале января 2018 года планируется взять кредит в банке на 4 года на S млн. рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый июль долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего года;

— с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— В январе каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

 

Начало года2018 2019202020212022
Долг (в млн.

рублей)

S0,8S0,5S0,3S0

 

Найдите наименьшее значение S, при котором сумма выплат банку за все 4 года составит не менее 10 млн. рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 521386

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет ровно два решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 521387

Дано двузначное натуральное число.

а) Оказалось, что частное этого числа и суммы его цифр, равно 7. Найдите все такие числа.

б) Какие натуральные значения может принимать частное данного числа и суммы его цифр?

в) Какое наименьшее значение может принимать частное данного числа и суммы его цифр?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.