Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521385
i

В на­ча­ле ян­ва­ря 2018 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 4 года на S млн. руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый июль долг воз­рас­та­ет на 10% по срав­не­нию с на­ча­лом те­ку­ще­го года;

  — с ав­гу­ста по де­кабрь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — В ян­ва­ре каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей:

 

На­ча­ло года2018 2019202020212022
Долг (в млн.

руб­лей)

S0,8S0,5S0,3S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром сумма вы­плат банку за все 4 года со­ста­вит не менее 10 млн. руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма вы­плат со­ста­вит  левая круг­лая скоб­ка 1,1S минус 0,8S пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 0,88S минус 0,5S пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 0,55S минус 0,3S пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 0,33S минус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =1,26S

 

Зна­чит, 1,26S боль­ше или равно 10, от­ку­да ми­ни­маль­ное S это 8.

 

Ответ: 8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 204
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем