СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 521387

Дано дву­знач­ное на­ту­раль­ное число.

а) Ока­за­лось, что част­ное этого числа и суммы его цифр, равно 7. Най­ди­те все такие числа.

б) Какие на­ту­раль­ные зна­че­ния может при­ни­мать част­ное дан­но­го числа и суммы его цифр?

в) Какое наи­мень­шее зна­че­ние может при­ни­мать част­ное дан­но­го числа и суммы его цифр?

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим цифры этого числа за и , тогда оно равно .

 

а) По­сколь­ку , то . Все такие числа — .

 

б) Оче­вид­но , по­это­му част­ное все­гда от до . По­сколь­ку при число имеет сумму цифр все эти ва­ри­ан­ты дей­стви­тель­но воз­мож­ны.

 

в) . Это зна­че­ние до­сти­га­ет­ся для числа

 

Ответ: а) 21, 42, 63, 84; б) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; 1,9 для числа 19.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 204.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства