А. Ларин: Тренировочный вариант № 197.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
.
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В конусе с вершиной в точке Р высота равна 1, а образующая равна 2. В основании конуса провели диаметр CD и перпендикулярную ему хорду АВ. Известно, что хорда АВ удалена от центра основания на расстояние, равное 1.
а) Докажите, что треугольник РАВ прямоугольный.
б) Найдите сумму объемов пирамид САРВ и DАРВ.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Окружности 
и 
описаны около треугольников АОВ и ВОС соответственно. Пусть 
— центр окружности , а O2 — центр окружности .
а) Докажите, что прямая 
касается окружности , а прямая 
касается окружности .
б) Найдите длину отрезка 
, если известно, что АВ = 6, ВС = 8.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Гражданка Васильева вложила 44 млрд рублей в два оффшорных банка на 3 года: часть денег в банк А, остальное в банк Б. Известно, что банк А ежегодно начисляет 10% годовых; банк Б в первый год начисляет 5% годовых, во второй — 10%, а в третий — 15%. Сколько рублей было вложено в каждый из банков, если через три года доход гражданки Васильевой от вложения денег составил 14 520 млн рублей.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных корня.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Найдите значение выражения 
б) Докажите, что 
в) Найдите значение выражения 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
