СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 521278

а) Найдите значение выражения 

б) Докажите, что

в) Найдите значение выражения

Решение.

а) Поскольку разобьем все эти тангенсы, кроме на пары, дающие в произведении Значит, и все произведение равно

б) Имеем:

Требуемое равенство можно переписать в виде:

Это то же самое.

в) Имеем:

Если проделать это со всеми множителями, в произведении получится а еще в числителе и знаменателе будет произведение всех косинусов углов от до только в разном порядке. Они сократятся и останется

 

Ответ: а) 1; б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 197.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства