Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521276
i

Граж­дан­ка Ва­си­лье­ва вло­жи­ла 44 млрд руб­лей в два офф­шор­ных банка на 3 года: часть денег в банк А, осталь­ное в банк Б. Из­вест­но, что банк А еже­год­но на­чис­ля­ет 10% го­до­вых; банк Б в пер­вый год на­чис­ля­ет 5% го­до­вых, во вто­рой  — 10%, а в тре­тий  — 15%. Сколь­ко руб­лей было вло­же­но в каж­дый из бан­ков, если через три года доход граж­дан­ки Ва­си­лье­вой от вло­же­ния денег со­ста­вил 14 520 млн руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­пу­стим во вто­рой банк вло­же­но x мил­ли­ар­дов, тогда в пер­вый 44 минус x мил­ли­ар­дов. По усло­вию:

1,1 в кубе левая круг­лая скоб­ка 44 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1,05 умно­жить на 1,1 умно­жить на 1,15x=44 плюс 14,52 рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 1,331 левая круг­лая скоб­ка 44 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1,32825x=44 плюс 14,52 рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 58,564 минус 1,331x плюс 1,32825x=58,52 рав­но­силь­но 0,044=0,00275x рав­но­силь­но x=16.

 

Ответ: в банк A вло­жи­ли 28 мил­ли­ар­дов, в банк B  — 16 мил­ли­ар­дов.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 197
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем