ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 19794077

А. Ларин: Тренировочный вариант № 195.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 521256

Дано уравнение $1 плюс 2 косинус x = синус 2x плюс 2 синус x.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 521257

Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1.$

а) Докажите, что плоскость $ACD_1$ делит диагональ $B_1D$ куба в отношении 1 : 2.

Б) Найдите объем пирамиды $B_1ACD_1,$ если известно, что ребро куба равно 2.

Задания Д12 C3 № 521258

Решите неравенство: $|x в квадрате минус 3x| умножить на логарифм по основанию 2 (x плюс 1) меньше или равно 3x минус x в квадрате .$

Задания Д15 C4 № 521259

Окружность, вписанная в трапецию АВСD, касается боковых сторон АВ и СD в точках К и М.

а) Докажите, что сумма квадратов расстояний от центра окружности до вершин трапеции равна сумме квадратов длин боковых сторон трапеции.

б) Найдите площадь трапеции АВСD, если известно, что AK = 9, ВК = 4, СМ = 1.

Задания Д16 C5 № 521260

Два насоса перекачивают нефть из двух резервуаров в танкер. Сначала I‐й насос перекачал всю нефть из первого резервуара, затем нефть из второго резервуара была перекачана вместе I‐м и II‐м насосами. После того, как была перекачана $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ всей нефти, оказалось, что время, необходимое для завершения работы, в $дробь: числитель: 21, знаменатель: 13 конец дроби$ раза меньше времени, за которое мог бы перекачать всю нефть один I‐й насос. Кроме того, известно, что если бы из второго резервуара нефть перекачивал только II‐й насос, то ему для этого потребовалось бы вдвое больше времени, нежели I‐ому насосу для перекачки всей нефти из обоих резервуаров. Определите, во сколько раз производительность I‐го насоса больше производительности II‐го.

Задания Д17 C6 № 521261

Для каждого значения a найдите наибольшее значение функции

$y=x умножить на корень из (x в квадрате минус 4ax плюс 4a в квадрате )$

на отрезке [-2; 2].

Задания Д19 C7 № 521262

Множество А состоит из всех простых чисел, не превосходящих 50, взятых по одному разу.

а) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом чётным?

б) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом нечётным?

в) На какое наибольшее число групп можно разбить элементы множества А так, чтобы сумма чисел во всех группах была одинакова?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.