А. Ларин: Тренировочный вариант № 195.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан куб
а) Докажите, что плоскость делит диагональ
куба в отношении 1 : 2.
Б) Найдите объем пирамиды если известно, что ребро куба равно 2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство:
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность, вписанная в трапецию АВСD, касается боковых сторон АВ и СD в точках К и М.
а) Докажите, что сумма квадратов расстояний от центра окружности до вершин трапеции равна сумме квадратов длин боковых сторон трапеции.
б) Найдите площадь трапеции АВСD, если известно, что AK = 9, ВК = 4, СМ = 1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Два насоса перекачивают нефть из двух резервуаров в танкер. Сначала I‐й насос перекачал всю нефть из первого резервуара, затем нефть из второго резервуара была перекачана вместе I‐м и II‐м насосами. После того, как была перекачана всей нефти, оказалось, что время, необходимое для завершения работы, в
раза меньше времени, за которое мог бы перекачать всю нефть один I‐й насос. Кроме того, известно, что если бы из второго резервуара нефть перекачивал только II‐й насос, то ему для этого потребовалось бы вдвое больше времени, нежели I‐ому насосу для перекачки всей нефти из обоих резервуаров. Определите, во сколько раз производительность I‐го насоса больше производительности II‐го.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Для каждого значения a найдите наибольшее значение функции
на отрезке [-2; 2].
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Множество А состоит из всех простых чисел, не превосходящих 50, взятых по одному разу.
а) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом чётным?
б) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом нечётным?
в) На какое наибольшее число групп можно разбить элементы множества А так, чтобы сумма чисел во всех группах была одинакова?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.