СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 521261

Для каждого значения a найдите наибольшее значение функции

на отрезке [-2; 2].

Решение.

Имеем: Ясно что при поэтому будем искать наибольшее значение только на

Если то есть то модуль на всем промежутке раскрывается с одним и тем же знаком, Тогда наша функция — квадратный трехчлен, он принимает наибольшее значение либо при (если эта точка лежит на интервале!), либо на концах отрезка. Значит, нужно сравнить числа:

при или

 

при

В первом случае ответ Во втором график — парабола ветвями вниз, поэтому наибольшее значение именно в вершине и равно Если же то функция устроена так: при и при На промежутке следовательно, функция возрастает, а на промежутке имеет наибольшее значение при как и в предыдущем случае. Осталось сравнить и

Поэтому при наибольшее значение а при наибольшее значение

 

Ответ: при будет при прочих

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 195.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром