Множество А состоит из всех простых чисел, не превосходящих 50, взятых по одному разу.
а) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом чётным?
б) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом нечётным?
в) На какое наибольшее число групп можно разбить элементы множества А так, чтобы сумма чисел во всех группах была одинакова?
Общая сумма всех чисел равна
а) Да, например: 2, 3 + 5, 7 + 11, 13 + 17 и все остальные.
б) Нет, тогда общая сумма (то есть сумма всех сумм групп) должна получаться нечетной как сумма пяти нечетных чисел.
в) Имеем: 
Ясно, что сумма в группе должна быть делителем этого числа и быть не меньше 
(иначе число нельзя поместить в группу). Значит, сумма минимум 
а групп максимум 
Это возможно:
Ответ: а) да; б) нет; в)