Вариант № 19786653

А. Ларин: Тренировочный вариант № 191.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521224

Дано уравнение  корень из 1 минус синус в квадрате x = синус x.

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521225

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1

а)  Докажите, что прямые СF и AE_1 перпендикулярны.

б)  Найдите расстояние между прямыми СF и AE_1, если AA_1=8, AB= 2 корень из 3 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521226

Решите неравенство:  дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: левая круглая скобка 2 в степени x минус 2 правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка 2 в степени x минус 3 правая круглая скобка в кубе минус 1 конец дроби больше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521227

Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Точка Р  — середина стороны AF, точка К  — середина стороны АВ.

а)  Докажите, что площади четырехугольников DPFE и DPAK равны.

б)  Найдите площадь общей части четырехугольников DPAK и DЕAС, если известно, что АВ = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521228

1 апреля 2017 года Иван Арнольдович открыл в банке счёт «Управляй», вложив 1 млн. рублей сроком на 4 года под 10% годовых. По договору с банком проценты по вкладу должны начисляться 31 марта каждого последующего года. 1 апреля 2018 года и 1 апреля 2019 года Иван Арнольдович решил пополнять счёт на п тысяч рублей (п – целое число). 1 апреля 2020 года Иван Арнольдович планирует снять со своего счета все набежавшие к тому времени проценты. 1 апреля 2021 года Иван Арнольдович собирается закрыть счёт в банке и забрать все причитающиеся ему деньги. Найдите наименьшее значение п, при котором доход Ивана Арнольдовича от вложений в банк за эти 4 года окажется не менее 500 тыс. рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521229

Найдите  все  значения  параметра  а,  при  каждом  из  которых  уравнение

 левая круглая скобка ax минус a минус 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка левая круглая скобка ax минус a минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 10x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка левая круглая скобка a минус 10x правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе конец дроби

имеет  ровно  два различных действительных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521230

Дана последовательность  левая круглая скобка a_n правая круглая скобка : a_n=n левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка плюс 25.

а)  Докажите, что при любом натуральном n верно равенство a_n плюс 2=2a_n плюс 1 минус a_n плюс 2.

б)  Определите, сколько четырехзначных чисел содержит эта последовательность.

в)  Найдите все члены этой последовательности, являющиеся точными квадратами.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.