СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 521229

Найдите  все  значения  параметра  а,  при  каждом  из  которых  уравнение

имеет  ровно  два различных действительных корня.

Решение.

Введем функцию Уравнение примет вид:

Поскольку монотонно возрастает (ее производная ), это возможно в том и только том случае, когда Значит, именно это уравнение должно иметь два корня. Имеем:

При этом не должно быть корнем. Оно является корнем при то есть при

При получаем один корень. При прочих это квадратное уравнение, вычислим дискриминант:

при или

Получаем ответ:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 191.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром