СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 19786598

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 190.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 521217

а) Решите уравнение:

б) Найдите все решения, принадлежащие промежутку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 521218

В правильной треугольной пирамиде SABC точки M, N и K — середины ребер основания, а P, Q и R делят боковые ребра SA, SB и SC в отношении 1 : 2, считая от вершины.

а) Доказать, что точки M, N, K, P, Q, R — лежат на одной сфере.

б) При каких углах наклона бокового ребра к основанию центр сферы лежит вне пирамиды SABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 521219

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 521220

Первая окружность вписана в треугольник АВС и касается ВС в точке М. Вторая окружность касается ВС в точке N и продолжений сторон АС и АВ.

а) Докажите, что длина МN равна модулю разности длин АВ и АС.

б) Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что радиусы окружностей относятся как 1 : 3, ВС = 12, MN = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 521221

Граж­да­нин по­ло­жил в каж­дый из двух бан­ков по 5 млн руб. В пер­вом банке в конце года на­чис­ля­ет­ся одно и то же ко­ли­че­ство про­цен­тов на сумму, ле­жа­щую в банке в на­ча­ле года. Во вто­ром банке прин­цип на­чис­ле­ния про­цен­тов сле­ду­ю­щий: в пер­вый год про­цент­ная став­ка на 3 мень­ше, чем в пер­вом банке, а затем она каж­дый год уве­ли­чи­ва­ет­ся на 2%. В итоге, к концу чет­вер­то­го года на счету у граж­да­ни­на в пер­вом банке было на 5617 руб. 55 коп. боль­ше, чем во вто­ром. Найти про­цент­ную став­ку в пер­вом банке.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 521222

При каких значениях параметра a область значений функции 

содержит отрезок [1; 4]?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 521223

Назовем квадратное уравнение с натуральными коэффициентами a ,b и c «простым», если a ,b и c не имеют кроме 1, других общих делителей.

а) Найти все значения b , для которых «простое» уравнение имеет хотя бы одно целое решение,

б) Докажите, что «простое» уравнение не имеет целых решений, если b кратно 3,

в) Докажите, что если и не кратно 3, найдется такое «с», что простое уравнение имеет целое решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.