СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 521222

При каких значениях параметра a область значений функции 

содержит отрезок [1; 4]?

Решение.

Если то принимает все значения. Если то график функции — парабола ветвями вверх, поэтому достаточно, чтобы функция принимала значение (чтобы оно не оказалось меньше ординаты вершины). Аналогично, если то график функции — парабола ветвями вниз, поэтому достаточно, чтобы функция принимала значение (чтобы оно не оказалось больше ординаты вершины). Итак, уравнение при должно иметь решение. Имеем:

 

откуда

Аналогично уравнение при должно иметь решение. Имеем:

 

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 190.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром