Вариант № 19784642

А. Ларин: Тренировочный вариант № 185.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521181

а) Решите уравнение:  косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи синус x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Найти сумму решений, удовлетворяющих неравенству: \left|x плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби | меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521182

В правильной треугольной пирамиде SABC через вершину C нижнего основания проведено сечение, параллельное АВ. Сечение пересекает AS в точке M и SB в точке N. Прямая MN равноудалена от прямой SC и плоскости АВС. Точка K — середина AB .

а) Доказать, что биссектриса CL треугольника KSC принадлежит плоскости сечения.

б) Найти отношение объемов многогранников, на которые плоскость сечения делит пирамиду, если АС = 1 и AS = 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521183

Решите неравенство:  левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: | синус x| конец дроби правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 48 в степени x минус корень из 6 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус корень из 8 умножить на 6 в степени x плюс корень из 48 правая круглая скобка меньше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521184

Две окружности пересекаются в точках А и В так, что их центры лежат по разные стороны от отрезка АВ. Через точку А проведены касательные к этим окружностям АС и АЕ (точка С лежит на первой окружности, а точка Е — на второй). Площадь четырехугольника АСВЕ в 5 раз больше площади треугольника АВС, BD — биссектриса угла АВЕ (точка D лежит на хорде АЕ).

а) Найти отношение длин отрезков АВ и ВС.

б) Найти значения чисел p и q, если \overrightarrowAB=p\overrightarrowBE плюс q\overrightarrowDE.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521185

Правительство некоторого государства планировало двухразовое повышение пенсий в 2017 году: 1 января и 1 июля на 2%. А в реальности оно решило заменить это повышение единовременной выплатой в 5 тысяч рублей. Найдите наибольшую пенсию в декабре 2016 года, при которой выплата в 5 тысяч рублей была бы выгоднее, чем планируемое повышение. (Если известно, что пенсия кратна 100 руб.)


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521186

Определите, при каких значениях параметра а неравенство

\left| левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус a | меньше 0,5.

имеет ровно 2 целочисленных решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521187

а) Найти количество натуральных делителей числа N=5 в степени 7 умножить на 7 в степени 5

б) Доказать, что число M = 5 в степени 7 умножить на 7 в степени 5 плюс 1 является составным.

в) Натуральное число X имеет в качестве простых делителей 5, 7. Найти все такие x, y которых удесятеренное число натуральных делителей равно сумме количеств натуральных делителей чисел  x в квадрате иx в кубе .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.