ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 19755137

А. Ларин: Тренировочный вариант № 174.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 521085

а) Решите уравнение $дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате x конец дроби = 1 плюс синус x.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 521086

РH – высота правильной четырехугольной пирамиды РАВСD, О – точка пересечения медиан треугольника ВСР.

а) Докажите, что прямые РН и АО не имеют общих точек.

б) Найдите угол между прямыми РН и АО, если известно, что $АВ=РН.$

Задания Д12 C3 № 521087

Решите неравенство $логарифм по основанию ((x минус 2) в квадрате ) (9 в степени x минус 3)\leqslant0.$

Задания Д15 C4 № 521088

На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС как на стороне построен квадрат вне треугольника.

а) Докажите, что прямая, соединяющая центр квадрата и центр вписанной в треугольник АВС окружности, проходит через точку С.

б) Найдите расстояние между центром квадрата и центром вписанной в треугольник АВС окружности, если известно, что $AC = 4 корень из (2) , BC = 3 корень из (2) .$

Задания Д16 C5 № 521089

1 декабря 2016 года Валерий взял в банке в кредит 523 тыс. руб. под 10% годовых сроком на три года. Схема выплаты кредита следующая: 30 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем с 1‐го до 30‐го декабря Валерий выплачивает банку часть долга. По договоренности с банком было определено, что второй платеж будет в три раза меньше первого, а третий – в два раза меньше второго. Сколько рублей должен будет выплатить банку Валерий в декабре 2018 года?

Задания Д17 C6 № 521090

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

$система выражений | x в квадрате минус y в квадрате | = 2y минус 2x,y плюс 1=a(x минус 2) конец системы .$

имеет ровно одно решение.

Задания Д19 C7 № 521091

а) Существует ли шестизначное натуральное число, произведение цифр которого равно 1080?

б) Существует ли десятизначное натуральное число, произведение цифр которого равно 1080?

в) Найдите наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 1080.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.