А. Ларин: Тренировочный вариант № 173.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В основании прямой призмы 
лежит равнобедренная трапеция АВСD с основаниями BC и АD. Точка К — середина ребра 
. Плоскость α проходит через середины ребер AB и 
параллельно прямой 
.
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является равнобедренная трапеция.
б) Найдите объем большей части призмы, на которые ее разбивает плоскость 
, если известно, что 
.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Хорда AB окружности параллельна касательной, проходящей через точку C, лежащую на окружности. Прямая, проходящая через точку С и центр окружности, вторично пересекает окружность в точке Р.
а) Докажите, что треугольник АВР равнобедренный.
б) Найдите отношение, в котором хорда АВ делит диаметр СР, если известно, что 
.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Некоторое предприятие приносит убытки, составляющие 300 млн руб. в год. Для превращения его в рентабельное было предложено увеличить ассортимент продукции. Подсчеты показали, что дополнительные доходы, приходящиеся на каждый новый вид продукции, составят 84 млн руб. в год, а дополнительные расходы, окажутся равными 5 млн руб. в год при освоении одного нового вида, но освоение каждого последующего потребует на 5 млн руб. в год больше расходов, чем освоение предыдущего. Какое минимальное количество видов новой продукции необходимо освоить, чтобы предприятие стало рентабельным? Какой наибольшей годовой прибыли может добиться предприятие за счет увеличения ассортимента продукции?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Уравнение 
с целыми коэффициентами имеет три различных корня. Оказалось, что первый корень является синусом, второй — косинусом, а третий — тангенсом одного и того же угла. Найдите все такие уравнения.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В каждой клетке таблицы размером 
записаны числа от 1 до 9 (см рис.). За один ход разрешается к двум соседним числам (клетки имеют общую сторону) прибавить одно и то же целое число.
| 4 | 5 | 6 |
| 9 | 8 | 7 |
| 1 | 2 | 3 |
а) Можно ли таким образом получить таблицу, во всех клетках которой будут одинаковые числа?
б) Можно ли таким образом получить таблицу, составленную из одной единицы в центре и восьми нулей?
в) После нескольких ходов в таблице оказались восемь нулей и какое‐то число N, отличное от нуля. Найдите все возможные N
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
