ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 19752393

А. Ларин: Тренировочный вариант № 173.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 521078

а) Решите уравнение $логарифм по основанию 2 косинус в степени 2 x (3 минус 3 синус x) = 1.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 2 ; 8 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 521079

В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит равнобедренная трапеция АВСD с основаниями BC и АD. Точка К — середина ребра $BB_1$ . Плоскость α проходит через середины ребер AB и $BB_1$ параллельно прямой $B_1D$ .

а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является равнобедренная трапеция.

б) Найдите объем большей части призмы, на которые ее разбивает плоскость $\alpha$ , если известно, что $BC = 7,$ $AD=25,$ $AB=15,$ $BB_1=8$ .

Задания Д9 C3 № 521080

Решите неравенство $дробь, числитель — 8 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени 2x плюс 1 плюс 2 в степени x плюс 3 плюс 1, знаменатель — 4 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x плюс 1 плюс 8 больше или равно 2 в степени x минус 1.$

Задания Д12 C4 № 521081

Хорда AB окружности параллельна касательной, проходящей через точку C, лежащую на окружности. Прямая, проходящая через точку С и центр окружности, вторично пересекает окружность в точке Р.

а) Докажите, что треугольник АВР равнобедренный.

б) Найдите отношение, в котором хорда АВ делит диаметр СР, если известно, что $\angle APB = 150 в степени circ$ .

Задания Д13 C5 № 521082

Некоторое предприятие приносит убытки, составляющие 300 млн руб. в год. Для превращения его в рентабельное было предложено увеличить ассортимент продукции. Подсчеты показали, что дополнительные доходы, приходящиеся на каждый новый вид продукции, составят 84 млн руб. в год, а дополнительные расходы, окажутся равными 5 млн руб. в год при освоении одного нового вида, но освоение каждого последующего потребует на 5 млн руб. в год больше расходов, чем освоение предыдущего. Какое минимальное количество видов новой продукции необходимо освоить, чтобы предприятие стало рентабельным? Какой наибольшей годовой прибыли может добиться предприятие за счет увеличения ассортимента продукции?

Задания Д14 C6 № 521083

Уравнение $2x в степени 3 плюс ax в степени 2 плюс bx плюс c = 0$ с целыми коэффициентами имеет три различных корня. Оказалось, что первый корень является синусом, второй — косинусом, а третий — тангенсом одного и того же угла. Найдите все такие уравнения.

Задания Д16 C7 № 521084

В каждой клетке таблицы размером $3\times3$ записаны числа от 1 до 9 (см рис.). За один ход разрешается к двум соседним числам (клетки имеют общую сторону) прибавить одно и то же целое число.

4	5	6
9	8	7
1	2	3

а) Можно ли таким образом получить таблицу, во всех клетках которой будут одинаковые числа?

б) Можно ли таким образом получить таблицу, составленную из одной единицы в центре и восьми нулей?

в) После нескольких ходов в таблице оказались восемь нулей и какое‐то число N, отличное от нуля. Найдите все возможные N

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.