Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 519658
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 4x в квад­ра­те минус 10x плюс 29 конец ар­гу­мен­та =3 минус x.

б)  Ука­жи­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из 3 ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Решим урав­не­ние:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 4x в квад­ра­те минус 10x плюс 29 конец ар­гу­мен­та =3 минус x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 минус x боль­ше или равно 0,x в кубе минус 4x в квад­ра­те минус 10x плюс 29= левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 3,x в кубе минус 5x в квад­ра­те минус 4x плюс 20 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 3,x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 3, левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 5 ,x = минус 2 ,x = 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 2,x = 2. конец со­во­куп­но­сти .

б)  По­сколь­ку  минус 2 мень­ше минус ко­рень из 3 мень­ше 2 мень­ше ко­рень из 3 0, от­рез­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из 3 ; ко­рень из 3 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жит толь­ко число 2.

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка минус 2; 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 11.04.2018. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день. Запад (часть 2)
Классификатор алгебры: Урав­не­ния выс­ших сте­пе­ней
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
NATALIA LOZING 23.04.2018 15:30

по­че­му ОДЗ не учи­ты­ва­ет, что под кор­нем долж­но быть боль­ше либо равно 0?

Александр Иванов

Не­от­ри­ца­тель­ность под­ко­рен­но­го вы­ра­же­ния вы­те­ка­ет из ра­вен­ства его квад­ра­ту раз­но­сти.

Ре­шать не­ра­вен­ство - лиш­нее не­нуж­ное дей­ствие